解不等式：|x-3/x-1|<x

1.
x>1
1.1 3>x>1
原式=-(x-3)/(x-1)<x
=> x>sqrt(3) or x<-sqre(3)联系前提 sqrt(3)<x<3
1.2
原式=(x-3)/(x-1)<x
=> x>3 or x<-1 联系前提 x>3

2. x<1
(x-3)/(x-1)<x x^2-2x+3<0
=> -1<x<3 联系前提 -1<x<1

综合1，2 得
{
sqrt(3)<x<3 或 x>3 或 -1<x<1
}
不知道对不

x>1
1.1 3>x>1
原式=-(x-3)/(x-1)<x
=> x>sqrt(3) or x<-sqre(3)联系前提 sqrt(3)<x<3
1.2
原式=(x-3)/(x-1)<x
=> x>3 or x<-1 联系前提 x>3

2. x<1
(x-3)/(x-1)<x x^2-2x+3<0
=> -1<x<3 联系前提 -1<x<1

sqrt(3)<x<3 或 x>3 或 -1<x<1
}